A Novel Measurement-Based Model for Calculating Diffusive Fluxes Across Substrate-Water Interfaces of Marine Aggregates, Sediments and Biofilms  

一種基于測(cè)量的新型模型用于計(jì)算海洋聚集體、沉積物和生物膜底物-水界面的擴(kuò)散通量  

來(lái)源：Frontiers in Marine Science, volume 8, article 689977, 2021  

《海洋科學(xué)前沿》第8卷 文章編號(hào)689977  2021年  

 

摘要內(nèi)容

 

提出了一種新型計(jì)算模型（"Derivative-Max"），用于通過(guò)微傳感器測(cè)量的濃度剖面自動(dòng)同步確定底物-水界面位置并精確計(jì)算溶解氣體/溶質(zhì)的擴(kuò)散通量。該模型基于質(zhì)量傳遞方程推導(dǎo)的界面判據(jù)（d2C/dz2=0），利用雙曲正切函數(shù)擬合剖面數(shù)據(jù)，無(wú)需預(yù)先指定界面位置或假設(shè)底物幾何形狀，顯著降低了傳統(tǒng)方法的主觀性誤差，并在低分辨率、噪聲數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出魯棒性。

 

研究目的

 

1. 開發(fā)一種客觀、自動(dòng)化的方法同步確定底物-水界面位置和擴(kuò)散通量。  

2. 消除傳統(tǒng)方法對(duì)底物幾何形狀（如球形假設(shè)）和反應(yīng)類型的依賴。  

3. 提升低空間分辨率或含噪聲數(shù)據(jù)的通量計(jì)算準(zhǔn)確性，適用于深海自主觀測(cè)平臺(tái)。

 

研究思路

 

1. 理論推導(dǎo)：基于質(zhì)量傳遞方程提出界面判據(jù)，即界面處濃度二階導(dǎo)數(shù)為零，對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)（濃度梯度）極值點(diǎn)。  

2. 模型構(gòu)建：設(shè)計(jì)兩種擬合函數(shù)——標(biāo)準(zhǔn)雙曲正切函數(shù)和扭曲雙曲正切函數(shù)，分別適用于平滑和復(fù)雜剖面。  

3. 模型驗(yàn)證：  

   ? 使用Unisense微電極實(shí)測(cè)的O?剖面數(shù)據(jù)（圖1A-E：藍(lán)藻/硅藻聚集體；圖2：14種下沉聚集體；圖5：海底沉積物）。  

   ? 對(duì)比傳統(tǒng)"Sphere模型"（Ploug et al., 1997）的通量計(jì)算結(jié)果（圖3）。  

 

 

 

 

4. 魯棒性測(cè)試：降低數(shù)據(jù)分辨率（圖6B-C）和添加噪聲（圖6D），驗(yàn)證模型穩(wěn)定性。  

 

測(cè)量數(shù)據(jù)及研究意義

 

1. O?濃度剖面（圖1、圖2、圖5）：  

   ? 來(lái)源：丹麥Unisense微電極（尖端2–10 μm）在聚集體（藍(lán)藻、硅藻）和沉積物中測(cè)量。  

 

   ? 意義：量化底物-水界面附近的濃度梯度變化，為模型擬合提供基礎(chǔ)。  

 

2. 界面位置與通量對(duì)比（圖3）：  

   ? 來(lái)源：Derivative-Max模型與Sphere模型對(duì)14組剖面數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果。  

 

   ? 意義：揭示傳統(tǒng)方法因幾何假設(shè)導(dǎo)致通量平均高估21%，界面位置偏移（圖3B）。  

 

3. 擬合殘差分析（圖4）：  

 

   ? 來(lái)源：兩種模型對(duì)相同剖面的擬合優(yōu)度對(duì)比。  

 

   ? 意義：Derivative-Max模型顯著降低殘差平方和（RSS），證明其更準(zhǔn)確表征實(shí)際濃度分布。  

 

4. 魯棒性測(cè)試數(shù)據(jù)（圖6B-D）：  

   ? 來(lái)源：人為降低分辨率或添加噪聲的剖面。  

 

   ? 意義：模型在數(shù)據(jù)質(zhì)量下降時(shí)仍保持穩(wěn)定，適用于深海原位測(cè)量（如500 μm粗分辨率數(shù)據(jù)）。  

 

丹麥Unisense電極數(shù)據(jù)的核心研究意義

 

1. 毫米級(jí)氧化還原解析：電極尖端尺寸（2–10 μm）可捕捉底物-水界面附近的陡峭濃度梯度（如圖1A中O?在<1 mm內(nèi)耗盡），為驗(yàn)證"界面處濃度梯度最大"的理論判據(jù)提供關(guān)鍵證據(jù)。  

2. 界面定位客觀化：傳統(tǒng)方法依賴顯微鏡或主觀判斷界面位置（圖7A-B），而Unisense數(shù)據(jù)結(jié)合Derivative-Max模型通過(guò)數(shù)學(xué)判據(jù)（d2C/dz2=0）自動(dòng)定位，消除人為偏差。  

 

3. 通量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化：高分辨率數(shù)據(jù)支撐雙曲正切函數(shù)擬合（圖1-2），直接輸出通量值（J? = D? × maxdC/dz

），無(wú)需依賴底物形狀或反應(yīng)速率假設(shè)。  

4. 深海應(yīng)用潛力：驗(yàn)證模型在低分辨率（圖6B-C）和噪聲數(shù)據(jù)（圖6D）中的穩(wěn)定性，為無(wú)人平臺(tái)（如底質(zhì)爬行者）長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)海底通量提供可靠工具。  

 

結(jié)論

 

1. 模型優(yōu)勢(shì)：Derivative-Max模型通過(guò)數(shù)學(xué)判據(jù)自動(dòng)同步確定界面位置和通量，消除傳統(tǒng)方法的主觀性和幾何假設(shè)限制，提升準(zhǔn)確性（圖3-4）。  

2. 普適性驗(yàn)證：成功應(yīng)用于聚集體（圖1-2）和沉積物（圖5-6），支持多種溶質(zhì)（O?、NH??、NO??；圖8）的通量計(jì)算。  

 

3. 魯棒性：在低分辨率（圖6B-C）和高噪聲數(shù)據(jù)（圖6D）中保持穩(wěn)定，適用于深海自主觀測(cè)平臺(tái)。  

4. 應(yīng)用前景：該模型可集成至自主平臺(tái)，優(yōu)化深海通量監(jiān)測(cè)策略（如根據(jù)通量變化觸發(fā)高分辨率采樣）。